Question

如图，A、B两个齿轮的齿数分别是、各自固定在过、的轴上．其中过的轴与电动机相连接，此轴每分钟转速为，求：

(1)B齿轮的转速．

(2)A、B两齿轮的半径之比．

(3)在时间t内，A、B两齿轮转过的角度之比，以及B齿轮外缘上一点通过的路程．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)，(2)，(3)， 在齿轮传动装置中，各齿轮的“齿”是相同的，齿轮的齿数对应齿轮的周长，在齿轮传动进行转速变换时，单位时间内每个齿轮转过的齿数相等，相当于每个接合的齿轮边缘处线速度大小相等，因此齿轮传动满足的关系是齿轮转速与齿数成反比．即． (1)齿轮的转速与齿数成反比，所以B齿轮的转速． (2)齿轮A边缘的线速度齿轮B边缘的线速度因两齿轮边缘上点的线速度大小相等，即所以．即两齿轮半径之比． (3)在时间t内A、B转过的角度分别为，，转过的角度之比． B齿轮外缘一点在时间t内通过的路程为 ． 解决传动问题关键是找出不同的转动部件所具有的相同的物理量．如此题中，两轮在相等时间内转过的齿数相等，线速度相等；要熟练地运用描写匀速圆周运动的各量之间的关系；代入数值进行计算时还要注意单位的统一，如r/min和r/s、rad/s．