Question

18．如图甲所示，固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数n=20，总电阻R=2.5Ω，边长L=0.3m，处在两个半径均为r=$\frac{L}{3}$的圆形匀强磁场区域中．线框顶点与右侧圆中心重合，线框底边中点与左侧圆中心重合．磁感应强度B₁垂直水平面向外，大小不变；B₂垂直水平面向里，大小随时间变化，B₁、B₂的值如图乙所示．（π取3）（　　）

• A． 通过线框中感应电流方向为顺时针方向
• B． t=0时刻穿过线框的磁通量为0.01 Wb
• C． t=0.6 s内通过线框中的电荷量为0.006 C
• D． 经过t=0.6 s线框中产生的热量为0.06 J

Answer 1

分析 根据楞次定律判断感应电流的方向；根据磁通量Φ=BS求解；由q=$\overline{I}$t=$\frac{\overline{E}}{R}$t求解电荷量；由Q=I²Rt求解热量．

解答 解：A、由磁感应强度B₁垂直水平面向外，大小不变；B₂垂直水平面向里，大小随时间增大，故线框的磁通量减小，由楞次定律可得，线框中感应电流方向为逆时针方向，故A错误；
B、t=0时刻穿过线框的磁通量为：∅=B₁×$\frac{1}{2}$×πr²-B₂×$\frac{1}{6}$×πr²=1×0.5×3×0.1²-2×$\frac{1}{6}$×3×0.1²Wb=0.005Wb，故B错误；
C、在t=0.6s内通过线框中的电量q=$\overline{I}$t=$\frac{\overline{E}}{R}$t=$\frac{n△∅}{△t•R}$×△t=$\frac{n△∅}{R}$=$\frac{20×（5-2）×\frac{1}{6}×π×0．{1}^{2}}{2.5}$C=0.12C，故C错误；
D、由Q=I²Rt=（$\frac{n△∅}{△t•R}$）²R×△t=$\frac{（n△∅）^{2}}{R•△t}$=$\frac{（20×3×\frac{1}{6}×3.14×0.01）^{2}}{2.5×0.6}$J≈0.06J，故D正确．
故选：D．

点评 考查磁通量的定义，注意磁通量的正负，理解法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律的应用，及其焦耳定律，注意安培力大小计算与方向的判定．