Question

如下图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上，对物体施加平行于斜面向上的拉力F，使物体由静止开始沿斜面向上运动。t₁=1s时撤去拉力，物体运动的部分v t图象如图乙所示。已知斜面足够长，g=10m/s²，求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数及t₁时刻拉力F的瞬时功率；

（2）t=6s时物体的速度，并在乙图上将t=6s内物体运动的v t图象补画完整，要求标明有关数据；

（3）t=6s内产生的摩擦热。

Answer 1

（1）设力F作用时物体的加速度为a₁，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知：

       

    撤去外力后，设加速度为a₂，由牛顿第二定律有：

        

    根据图象可知：  

    设时物体的速度为时拉力F的功率为P=Fv₁ 

    解得：  ，P=600W

（2）设撤去力F后物体运动到最高点经历的时间为t₂，有：

      

    则物体沿斜面下滑的时间为：    

    设下滑的加速度为a₃，有：

      

    所以，t=60s时的速度：

    解得：v₂=6m/s 

    v t图象如图所示 

（3）

      

    解得：Q=156J