Question

12．如图，质量相同的两球A、B分别用不同长度的细线悬挂，L_A＞L_B．当拉至同一高度使细线水平时释放，两球到最低点时，相同的物理量是（　　）

• A． 细线的拉力
• B． 小球的速度
• C． 小球的加速度
• D． 小球具有的机械能

Answer 1

分析 A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，比较出初始位置的机械能即可知道在最低点的机械能大小．
根据动能定理mgL=$\frac{1}{2}$mv²，可求出A、B两球的速度大小．根据a=$\frac{{v}^{2}}{L}$比较加速度大小，根据牛顿第二定律比较拉力大小．

解答 解：AB、根据动能定理得：mgL=$\frac{1}{2}$mv²，解得：v=$\sqrt{2gL}$，因为L_A＜L_B．所以v_A＜v_B，再根据T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$得：T=mg+m$\frac{{v}^{2}}{L}$=3mg，所以绳子拉力相等，故A正确，B错误；
C、根据a=$\frac{{v}^{2}}{L}$可得：解得：a=2g，所以两球加速度相等，故C正确；
D、两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，初始位置的机械能相等，所以在最低点，两球的机械能相等，故D正确；
故选：ACD．

点评 解决本题的关键掌握动能定理和机械能守恒定律，知道摆球在最低点靠合力提供做圆周运动的向心力，根据机械能守恒能及向心力公式联立即可求得向心力大小．