Question

【题目】图甲为某游乐场的游乐设施的示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向的夹角为37°；BC为很短的光滑水平滑槽，与其下方的水池水面的高度差H为1.25 m．已知某儿童在斜面滑槽上从A点开始滑到B点过程的速度—时间图像如图乙所示．为了处理问题方便，可以把儿童看成质点，儿童通过B点时的速率不变，并且不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，试求：

（1）儿童与斜面滑槽间的动摩擦因数；

（2）儿童落水点与水平滑槽末端C的水平距离．

Answer 1

【答案】（1）0.5（2）2m

【解析】试题分析：由图乙知，儿童在斜面滑槽上作匀加速直线运动，由图象的斜率求出加速度，由牛顿第二定律求解动摩擦因数．儿童离开C点后做平抛运动，由高度H求出时间，由水平方向匀速运动的规律求解水平距离．

（1）由图知，儿童在斜面滑槽上作匀加速直线运动，加速度为；

根据牛顿第二定律得：；

可得；

（2）由乙图知，儿童滑到B点的速度为4m/s，由于BC为光滑水平滑槽，所以儿童离开C点时速度为4m/s，此后 儿童做平抛运动，则有，得；

所以儿童落水点与水平滑槽末端C的水平距离为；