Question

如图所示，一质量为m的物块从光滑斜面顶端的A点由静止开始下滑，A点到水平地面BC的高度H=2m，通过水平地面BC(BC=2m)后滑上半径为R=1m的光滑1/4圆弧面CD，上升到D点正上方0.6m（图中未画出最高点）后又再落下。（设各轨道连接处均平滑且物块经过时无能量损失， g取10 m/s²）。求：

（1）物块第一次到达B点时的速度V_B；        

（2）物块第一次从B到C克服阻力所做的功；

（3）物块最终停在距B点右侧多远处？

  

Answer 1

 解：（1）由A到B过程，物块的机械能守恒

       

           mgH=

                     (2分)

  (2)对从A点第一次运动到最高点的过程，列动能定理，设BC段阻力所做的功为W_f

      

      mg(H-R-0.6)+W_f=0

       W_f= －0.4mg

      即克服阻力做功为0.4mg     （3分）

    (3)由第（2）问知，物块每次经过BC段机械能损失0.4mg，原有总机械能为

     E=mgH=2mg

可知物块经过BC段5次后停在C点，即B点右侧2m处    （3分）