Question

如图16-7-10所示,两条无限长的光滑的平行金属导电轨道MM′、NN′的电阻为零,相距l="0.4" m,水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B="0.5" T.ab、cd两金属棒长度与导轨宽度相同,电阻均为R="0.5" Ω,垂直地跨放在导轨上,ab的质量为m₁="0.4" kg,cd质量为m₂="0.1" kg.开始将cd棒锁定在导轨上,给ab棒向左的一个瞬间冲量,使其以初速度v₀="10" m/s开始滑行,当速度降为v₁="5" m/s时,将对cd棒的锁定解除.

图16-7-10
(1)在解除对cd棒的锁定前,电路中一共产生了多少焦耳热?
(2)在cd棒刚开始运动时,cd棒的加速度是多大?
(3)cd棒能获得的最大速度是多大?

Answer 1

(1)15 J  (2)2 m/s²  (3)4 m/s

(1)在解除对cd棒的锁定前,电路中产生的焦耳热为Q=m₁v₀²-m₁v₁²=(×0.4×10²-×0.4×5²) J="15" J.
(2)在cd棒刚开始运动时,ab棒产生的感应电动势为E=Blv₁=0.5×0.4×5 V="1.0" V
回路中的感应电流为I=="1.0" A
cd棒受到的安培力为F=BIl=0.5×1.0×0.4 N="0.2" N
cd棒的加速度为a= m/s²="2" m/s².
(3)ab棒和cd棒组成的系统水平方向动量守恒,m₁v₁=(m₁+m₂)v
v= m/s="4" m/s,即为m₂最大速度.