Question

20．地面上一炮车将一炮弹以50$\sqrt{2}$m/s的初速度、以45°的发射角发射，炮弹又落回地面，若g取10m/s²，且不考虑空气阻力，下列说法错误的是（　　）

• A． 它在水平方向的射程为250 m
• B． 它到达最高点的速度为50 m/s
• C． 它到达最高点的时间为5 s
• D． 落地时速度与水平方向夹角仍为45°

Answer 1

分析 炮弹做斜上抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，由竖直分初速度求时间，由水平方向的规律求水平射程．炮弹到达最高点的速度等于水平初速度．根据对称性分析落地时速度与水平方向的夹角．

解答 解：A、炮弹做斜上抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，则炮弹运动的总时间 t=$\frac{2{v}_{0}sin45°}{g}$=$\frac{2×50\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{10}$=10s
水平射程 x=v₀cos45°•t=50$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$×10m=500m，故A错误．
B、它到达最高点的速度 v_x=v₀cos45°=50$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=50m/s，故B正确．
C、它到达最高点的时间 t_上=$\frac{t}{2}$=5s，故C正确．
D、根据对称性知，落地时速度与水平方向夹角仍为45°，故D正确．
本题选错误的，故选：A

点评 斜抛运动的研究方法与平抛运动相似：运动的分解法，要知道斜上抛运动在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，运用运动学公式研究．