Question

2．如图所示，一根劲度系数为k的轻质橡皮筋竖直放置，将其一端固定在天花板上的O₁点，另一端穿过一光滑小孔O₂系住一质量为m可视为质点的物块，物块置于O₂点正下方水平地面上的O₂点，O₁，O₂，O₃在同一竖直线上，当橡皮筋竖直自由放置时，O₁、O₂两点距离恰为橡皮筋的原长，现将物块置于O₃点右侧且逐渐增大距O₃点距离，物块撤去外力后依然保持静止，则在此过程中下列说法正确的是（　　）

• A． 物块对地面的压力逐渐减小
• B． 物块对地面的压力始终不变
• C． 物块与地面间的摩擦力逐渐变小
• D． 物块与地面间的摩擦力始终不变

Answer 1

分析 在O₂位置平衡建立平衡关系式N₂=mg-kx₂sinθ   在其他位置受到四个力：重力、支持力、橡皮筋的拉力、静摩擦力，采用正交分解法，两次共点力平衡时，橡皮筋的伸长量有关系：x₁=x₂sinθ进行求解．

解答 解：O₁O₂的距离为x₁为物体在O₂处橡皮筋的伸长量，x₂为物体在任意处的伸长量，
由题意可得x₁=x₂sinθ  ①
在O₂处，根据平衡条件得：
N₁=mg-kx₁ ②
物体在任意处，根据平衡条件得：
N₂=mg-kx₂sinθ   ③
联立①②③式，解得：N₁=N₂
由牛顿第三定律得：物体对地面得压力不变；
故 A错误，B正确；
由f=kx₂cosθ 式，可得距离增大  x₂增大  θ减小  cosθ增大  f增大；
故CD错误．
故选：B．

点评 关键挖掘题目中的两个隐含的条件，找到两次橡皮筋伸长量x₁=x₂sinθ关系，橡皮筋的伸长量与弹力的关系是遵循胡克定律，运用力的合成与分解．建立两次平衡关系式的联系．