Question

8．图中理想变压器的匝数n₁：n₂：n₃=3：1：2，L₁、L₂、L₃是三个相同的灯泡，L₁的功率为P，不考虑灯泡电阻的变化．则L₂、L₃的功率分别是（　　）

• A． P、4P
• B． 9P、36P
• C． $\frac{4}{9}$P、4P
• D． $\frac{9}{25}$P、$\frac{36}{25}$P

Answer 1

分析 因输入功率等于输出功率：U₁I₁=U₂I₂+U₃I₃，又电压与匝数成正比可得n₁I₁=n₂I₂+n₃I₃   
因灯泡的内阻相等，则由P=I²R确定各个灯泡的功率．

解答 解：输入功率等于输出功率：U₁I₁=U₂I₂+U₃I₃
电压与匝数成正比可得电流关系：n₁I₁=n₂I₂+n₃I₃   
又有：$\frac{{I}_{2}}{{I}_{3}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{3}}$ 
代入数据得：${I}_{2}=\frac{3}{5}{I}_{1}$   ${I}_{3}=\frac{6}{5}{I}_{1}$
则由P=I²R，则功率之比为$\frac{9}{25}P$：$\frac{36}{25}P$ 则D正确，ABC错误．
故选：D

点评 考查电流，电压与匝数的关系，明确输入功率等于输出功率．对于多副线圈的要明确公式：U₁I₁=U₂I₂+U₃I₃及其变式n₁I₁=n₂I₂+n₃I₃．