Question

【题目】如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平恒力F，分别求A与B的加速度：

Answer 1

【答案】①当时，AB静止不动，加速度都为0；

②当<F＜3μmg时，；

③当F≥3μmg时，aA＝－μg，aB＝；

【解析】

根据题意可知，B与地面间的最大静摩擦力为：

fBm＝

A、B间的最大静摩擦力为：

fABm＝2μmg

因此要使B能够相对地面滑动，A对B所施加的摩擦力至少为：

fAB＝fBm＝

所以，当时，AB静止不动，加速度都为0

当A、B将一起向右加速滑动，根据牛顿第二定律可知当满足：

＝

因为

<fAB＜2μmg

所以

<F＜3μmg

根据牛顿第二定律可知

AB的加速度

当F≥3μmg时，A、B将以不同的加速度向右滑动，根据牛顿第二定律有：

F－2μmg＝2maA

2μmg－＝maB

解得：aA＝－μg，aB＝

综上所述有：

①当时，AB静止不动，加速度都为0

②当<F＜3μmg时，

③当F≥3μmg时，aA＝－μg，aB＝