Question

水平面上有一带圆弧形凸起的长方形木块A，木块A上的物体B用绕过凸起的轻绳与物体C相连，B与凸起之间的绳是水平的．用一水平向左的拉力F作用在物体B上，恰使物体A、B、C保持相对静止，如图．已知物体A、B、C、的质量均为m，重力加速度为g，不计所有的摩擦，则拉力F应为多大？

Answer 1

设绳中张力为T，A、B、C共同的加速度为a，与C相连部分的绳与竖直线夹角为α，由牛顿运动定律，对A、B、C组成的整体有
F=3ma…①
对B有
F-T=ma…②
对C有
Tcosα=mg…③
Tsinα=ma…④
联立①②式得：
T=2ma…⑤
联立③④式得：
T²=m²（g²+a²）…⑥
联立⑤⑥式得：a=

3

3

g…⑦
利用①⑦式得F=

3

mg…⑧
拉力F应为

3

mg．