[题目]如图所示.在.的长方形区域有垂直于xoy平面向外的匀强磁场.磁感应强度大小为B．坐标原点O处有一个粒子源.在某时刻发射大量质量为m.电荷量为q的带正电粒子.它们的速度方向均在xoy平面内的第一象限.且与y轴正方向的夹角分布在0-范围内.速度大小不同.且满足．已知粒子在磁场中做圆周运动的周期为T.则下列说法正确的是( )A.最先从磁场上边� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在、的长方形区域有垂直于xoy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重力不计），它们的速度方向均在xoy平面内的第一象限，且与y轴正方向的夹角分布在0～范围内，速度大小不同，且满足．已知粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，则下列说法正确的是（）

A.最先从磁场上边界飞出的粒子经历的时间为

B.最先从磁场上边界飞出的粒子经历的时间大于

C.最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为

D.最后从磁场中飞出的粒子经历的时间小于

【答案】C

【解析】

带电粒子粒子在磁场中做匀速圆周运动有

从而求得半径为

将题设条件代入得

而带电粒子做匀速圆周运动的周期为

AB．显然沿y轴正方向以最大速度射出的粒子最先射出磁场区域，如图所示，

偏转角

最短时间小于，故AB错误；

CD．设磁场区域为OACB，根据周期公式可知粒子在磁场中运动的周期相同，分析可知最后从磁场中飞出的粒子轨迹如图所示，

此时粒子半径

恰好在C点离开磁场，延长CB至O′使

O′即为圆心，连接OO′，根据几何关系可知，此时粒子转过圆心角θ2最大为，所以最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为

故C正确，D错误。

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A. 笛卡儿通过逻辑推理和实验对落体问题进行了研究

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