Question

9．如图所示，在悬点O处用细线拉着小球，使它静止在半径一定的光滑半圆柱面上，现将半圆柱面从图示位置起沿水平面缓慢向左稍移动一些距离，则（　　）

• A． 小球对柱面的压力增大
• B． 细线对小球的拉力不变
• C． 柱面对小球的支持力不变
• D． 小球对细线的拉力增大

Answer 1

分析 用水平力向左推半圆柱使小球沿半圆柱面缓慢移动一小段距离时，小球处于动态状态，合力保持为零，分析受力情况，运用相似三角形关系列式分析．

解答 解：以小球为研究对象，分析受力情况：重力G、柱体的支持力N和绳的拉力T，根据平衡条件可知，N、T的合力F与G大小相等、方向相反，作出N和T的合力F如图所示：

由三角形相似得：$\frac{R}{N}=\frac{H}{G}=\frac{L}{F}$得：
$N=\frac{R}{H}G$，$F=\frac{L}{H}G$
当向左推半圆柱使小球沿半圆柱面缓慢移动一小段距离时，如图2所示：

△AO′C∽△N′AG′．得：$\frac{R}{N′}=\frac{O′C}{G}=\frac{AC}{F′}$
得：$N′=\frac{R}{O′C}G$＞$\frac{R}{H}G=N$，
$F′=\frac{AC}{O′C}G$=$\frac{L}{0B}G＜\frac{L}{H}G=F$．
所以小球对圆柱面的压力增大，小球对细线的拉力减小，故A正确．
故选：A

点评 该题是使用相似三角形方法解题的典型题目，一定要画出物体的受力图，找出其中的几何关系，然后根据其中的关系确定各个力的表达式，最后得出结论．