Question

已知地球和火星的质量之比8∶1，半径之比2∶1，表面动摩擦因数均为0.5，用一根绳在地球表面上水平拖一个箱子，箱子能获得10m/s²的最大加速度。将此箱子和绳子送上火星表面，仍用该绳子水平拖木箱，则木箱产生的最大加速度为多大？（地表g=10m/s²）

Answer 1

a^' =12.5m/s²

设地球和火星的质量、半径及表面重力加速度分别为M、R、g、M '、R^'、g ^' 则
M/M '=8:1  R: R^' =2:1 
设箱子质量为m，绳子能承受的最大拉力为F
则   mg=GMm/R²                                                        …………（2分）
 mg ^' ="GM" 'm/R^{' 2}                                                    …………（1分）
 解得：g ^' =1/2g=5m/s²                                             …………（1分）
 又  F－μmg=ma                                     …………（2分）
F－μmg ^' =ma^'                                                        …………（1分）
解得：a^' =12.5m/s²                                               …………（2分）