Question

14．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个计时点（图中没有画出），打点计时器接周期为T=0.02s的交流电源．经过测量得：d₁=3.62cm，d₂=9.24cm，d₃=16.85cm，d₄=26.46cm，d₅=38.06cm，d₆=51.67cm．
（1）打点计时器在打E点时纸带运动的速度大小为1.06m/s，加速度大小为2.00m/s²．（结果保留三位有效数字）
（2）如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值小于（填“大于”、“等于”或“小于”）实际值．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出E点的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：E点的瞬时速度等于BD段的平均速度，则有：v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{{d}_{5}-{d}_{3}}{2T}$=$\frac{0.3806-0.1685}{2×0.1}$m/s=1.06m/s．
根据△x=aT²得：a=$\frac{{d}_{6}-{d}_{3}-{d}_{3}}{（3T）^{2}}$=$\frac{0.5186-0.1685-0.1685}{0．{3}^{2}}$m/s²=2.00m/s²．
如果当时电网中交变电流的频率是：f=51Hz，而做实验的同学并不知道，则测量的周期偏大，加速度的测量值偏小．
故答案为：1.06，2.00，小于．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动两个重要推论的运用．