Question

【题目】某同学准备利用如图装置探究劲度系数较大的轻质弹簧T的弹性势能与其压缩量之间的关系．图中B为一固定在桌面．带有刻度的平直光滑导轨，小盒C用轻绳悬挂于O点，弹簧T左端固定，用小球A沿导轨B向左挤压弹簧，释放后球A弹出，射入一较重的小盒C中与小盒C一起向右摆动，摆动的最大角度θ可以被准确测出．球A射入盒C后两者的重心重合，重心距悬点O的距离为L．试问：

（1）欲完成此探究实验，该同学在实验过程中除了要测量最大摆角θ和重心距悬点O的距离L外，还需要测量哪些物理量？写出这些物理量及其字母代号．_________________

（2）通过上述的物理量可求出弹簧T将球A弹出时释放的弹性势能EP．写出其计算表达式（无需书写推导过程）．___________________________

（3）下面是本实验中的几个步骤：①按实验装置安装好器材；②用刻度尺测定C的重心到悬点O的距离L； ③反复调节盒C的位置，使其运动轨迹平面与光滑轨道在同一平面内，且盒C静挂，开口正对导轨末端，A．C两者重心同高；④用球A压缩弹簧，使其重心处于轨道的某一刻度线上，记录此时的读数；⑤释放A球，让它射入盒C中，一起与C摆动到最大高度；⑥记录最大摆角θ；⑦处理数据，得出结论．在上述步骤中还缺少哪些主要步骤？请你写出来．___________________

（4）该实验除了要保证光滑导轨水平．小球A能正射入小盒C并与C一起运动以外，还应注意些什么？____________________

Answer 1

【答案】还需测量小球A的质量ｍ，重盒C的质量M，弹簧的压缩量X ①用天平称出小球质量和重盒的质量；②用球A接触弹簧但不压缩，记录其重心位置，读取导轨上相应的读数；③改变弹簧压缩量，重复实验若干次． ①要注意每次实验时，弹簧压缩量不要过大，以保证绳总处于绷直状态，同时摆角不大于90°；②每次实验时，弹簧的压缩量也不宜过小，否则压缩量L及摆角θ的测量相对误差大，轨道摩擦损耗不可忽略．

【解析】

根据弹簧的弹性势能转化为球和盒子的重力势能,知需要测量球和盒子的质量以及弹簧的压缩量;再结合弹性势能的减小量等于小球的动能的增加量,碰撞过程动量守恒;向上摆动过程机械能守恒，对照表达式确定实验步骤分析求解

(1)弹簧的弹性势能转化为球和盒子的重力势能,要测量重力势能的增加量,要测量小球A的质量m、重盒C的质量M;要研究弹性势能和压缩量的关系,要测量弹簧的压缩量X;
还需测量:小球A的质量m、重盒C的质量M、弹簧的压缩量X;
(2)弹性势能的减小量等于小球的动能的增加量,故 ;
碰撞过程动量守恒,故

继续摆动过程机械能守恒,故
联立计算得出;
(3)缺少的主要实验步骤有:
①用天平称出小球质量和重盒的质量;
②用球A接触弹簧但不压缩,记录其重心位置,读取导轨上相应的读数;
③改变弹簧压缩量,重复实验若干次.

(4)①要注意每次实验时,弹簧压缩量不要过大,以保证绳总处于绷直状态,同时摆角不大于;
②每次实验时,弹簧的压缩量也不宜过小,否则压缩量L及摆角 的测量相对误差大,轨道摩擦损耗不可忽略.