Question

15．如图所示，在光滑水平面上运动的小球，刚好能越过一个倾角为α的固定在水平面上的光滑斜面做自由落体运动，落地时的速度为v，不考虑空气阻力及小球滚上斜面瞬间的能量损失，下列说法正确的是（　　）

• A． 小球冲上斜面前在水平面上的速度应大于v
• B． 小球在斜面上运动过程中动能减少了$\frac{1}{2}$mv²
• C． 小球经过斜面顶端时具有的重力势能为$\frac{1}{2}$mv²
• D． 从斜面底端到顶端，小球增加的机械能为$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 对于整个过程，运用机械能守恒求小球的初速度．小球运动到斜面顶点时速度为零．由机械能守恒求小球经过斜面顶端时具有的重力势能．

解答 解：A、在整个过程中，只有重力做功，小球的机械能守恒，由机械能守恒定律可知，小球冲上斜面前在水平面上的速度大小等于v．故A错误．
B、由题知小球运动到斜面顶点时速度为零，则小球在斜面上运动过程中动能减少了$\frac{1}{2}$mv²．故B正确．
C、以地面为参考平面，由机械能守恒知，小球经过斜面顶端时具有的重力势能为$\frac{1}{2}$mv²．故C正确．
D、从斜面底端到顶端，小球的机械能不变，故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键是明确机械能守恒的条件，知道小球运动过程中遵守机械能守恒，从而作出分析．