松花江防洪纪念塔段江水由西向东流.江宽为d.江水中各点水流速度大小与各点到较近江岸边的距离成正比.v水=kx.k=4v/d.x是各点到近岸的距离．小船船头垂直江岸由南向北渡江.小船划水速度大小不变为v.则下列说法中正确的是( )A．小船渡江的轨迹为曲线B．小船到达离江岸d/2处.船渡江的速度为vC．小船渡江时的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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松花江防洪纪念塔段江水由西向东流，江宽为d，江水中各点水流速度大小与各点到较近江岸边的距离成正比，v_水=kx，k=4v/d，x是各点到近岸的距离．小船船头垂直江岸由南向北渡江，小船划水速度大小不变为v，则下列说法中正确的是（）
A．小船渡江的轨迹为曲线
B．小船到达离江岸d/2处，船渡江的速度为

v
C．小船渡江时的轨迹为直线
D．小船到达离南江岸3d/4处，船渡江的速度为

【答案】分析：将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，速度不变，位移随时间均匀增大，则水流速度随时间先均匀增大后均匀减小，从而确定运动的轨迹；根据运动的合成，可求出小船渡河的速度．
解答：解：A、小船在沿河岸方向的速度随时间先均匀增大后均匀减小，因此水流方向存在加速度，其方向先沿着水流方向，后逆着水流方向，则小船渡河时的轨迹为曲线．故A正确；C错误；
B、小船到达离河岸

，处，水流速为v_水=kd=2v，则v=

，故B正确；
D、小船到达离河岸

处，水流速为v_水=kd=

，则船的速度v=

．故D错误．
故选AB．
点评：解决本题的关键知道在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，位移随时间均匀增大，根据河水中各点水流速大小与各点到较近河岸边的距离成正比，则水流速度随时间先均匀增大后均匀减小，从而根据运动的合成确定运动轨迹．注意本题的X的含义．

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