Question

如图所示，将闭合金属框（质量忽略不计）从图示位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用外力F₁拉出用了0.3s时间，通过金属导体截面的电荷量为q₁；第二次用外力F₂拉出用0.9s时间，通过金属导体截面的电荷量为q₂，则（　　）

• A、F₁＜F₂，q₁＜q₂
• B、F₁＜F₂，q₁=q₂
• C、F₁＞F₂，q₁=q₂
• D、F₁＞F₂，q₁＞q₂

Answer 1

分析：闭合金属框匀速运动时，外力与安培力大小相等，根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律推导出安培力与速度的关系式，即可分析外力的大小关系；
对于通过金属导体截面的电荷量，根据感应电荷量的公式q=

△Φ

R

进行分析．

解答：解：设金属框的长为a，宽为L．
则产生的感应电动势为：E=BLv
感应电流为：I=

E

R

线框所受的安培力大小为：F_安=BIL
联立得：F_安=

B2L2v

R

由于闭合金属框匀速运动，外力与安培力大小相等，则得：外力的大小为：F_外=

B2L2v

R

∝v
由题意可知，第一情况线框的速度大，则有：F₁＞F₂．
金属框拉出磁场时磁通量的变化量△Φ相等，则根据感应电荷量的公式q=

△Φ

R

，可知两种情况通过金属导体截面的电荷量相等，即有：q₁=q₂．
故选：C

点评：在电磁感应问题中，要掌握经常用到两个经验公式：安培力F_安=

B2L2v

R

；感应电量q=n

△Φ

R

，q与时间无关．