【题目】如图所示，质量M＝5kg的木板A长L＝3m，静止在足够大的光滑水平地面上。木板上表面左端放置一质量m＝2kg的小铁块B（可看成质点），B与A上表面之间的动摩擦因数μ＝0.25，从t＝0时刻起，用水平向右的恒力F＝10N作用在B上，使A、B从静止开始运动，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2．求：
(1)B在木板上表面运动过程中A、B加速度分别为多大；
(2)B离开木板所用的时间；
(3)B离开木板时A、B系统机械能的增量。
【答案】(1)B在木板上表面运动过程中A、B加速度分别为1m/s2、2.5m/s2；(2)B离开木板所用的时间是2s；(3)B离开木板时A、B系统机械能的增量为35J。
【解析】
(1)分析当AB间恰好达到最大静摩擦力时，外界提供的拉力。判断F＝10N作用在B上时，AB将发生相对滑动；对两者分别受力分析，求出A、B加速度分别为多大。
(2)据位移时间公式及两物体位移间关系，求出B离开木板所用的时间。
(3)据速度时间公式，求出B离开木板时A、B的速度，进而求出B离开木板时A、B系统机械能的增量。
(1) 若A、B恰要发生相对滑动，则AB间恰好达到最大静摩擦力，对A受力分析，由牛顿第二定律得：
解得：aA＝1m/s2
以A、B作为整体分析，可得：
因此A、B发生了相对滑动，对B运用牛顿第二定律得：
解得：aB＝2.5m/s2
B在木板上表面运动过程中A、B加速度分别为1m/s2、2.5m/s2
(2) 设经过t时间B滑下，由运动学公式有
解得：t＝2s
(3) B滑下时A的速度：
，B的速度
此A、B系统机械能的增量
解得：△E＝35J
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【题目】光滑水平面上质量为1 kg的小球A以2.0 m/s的速度与同向运动的速度为1.0 m/s、质量为2 kg的大小相同的小球B发生正碰，碰撞后小球B以1.5 m/s的速度运动。求：
①碰后A球的速度；
②碰撞过程中A、B系统损失的机械能。
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【题目】两轮自平衡电动车具有运动灵活、智能控制、探作简单、绿色环保转弯半径为零等优点，如图所示，警察正脚踏自平衡电动车巡逻。下列分析正确的是（ ）
A. 轮胎上凹凸不平的花纹是为了增加车与地面的压力
B. 地面对自平衡电动车的支持力是因地面发生形变而产生的
C. 自平衡电动车及人受到的重力和对地面的压力是一对平衡力
D. 自平衡电动车及人受到的重力和地面对他们的支持力是作用力与反作用力
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【题目】如图所示，气缸内封闭有一定质量的理想气体，水平轻杆一端固定在墙壁上，另一端与活塞相连。已知大气压强为1.0×105Pa，气缸的质量为50kg，活塞质量不计，其横截面积为0.01m2，气缸与地面间的最大静摩擦力为气缸重力的0.4倍，活塞与气缸之间的摩擦可忽略．开始时被封闭气体压强为1.0×105Pa、温度为27℃，试求：
(1)缓慢升高气体温度，气缸恰好开始向左运动时气体的压强P和温度t；
(2)为保证气缸静止不动，气缸内气体的温度应控制在什么范围内。
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【题目】如图所示，物块重30N，静止于倾角为30°的粗糙斜面上，轻弹簧上端固定在斜面上，下端与物块相连接，且弹簧平行斜面。物块与斜面间的最大静摩擦力为12N，则弹簧对物体的弹力( )
A. 可以为2N，方向沿斜面向上
B. 可以为22N，方向沿斜面向上
C. 可以为12N，方向沿斜向下
D. 弹力可能为零
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【题目】如图所示，两个质量相等且为定值的光滑球A和B，沿斜面排列静止放置于光滑斜面上．球A的半径是R、球B的半径是r，（斜面倾角为θ≠0）．球A的左侧有一垂直于斜面的挡板P．以下说法正确的是（ ）
A. 保持θ一定，在R＞r时，若R越大．r越小，则B对斜面的压力就越小
B. 保持θ一定，在R=r时，两球之间的弹力最小
C. 只要θ一定，无论R和r的大小关系如何，A球对挡板的压力大小都为定值
D. 在半径确定时，若逐渐增大θ，并保持两球沿斜面排列方式不变，则A球受到挡板P的作用力先增大后减小
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【题目】如图所示，一内外侧均光滑的半圆槽置于光滑的水平面上。槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球（可视为质点）自槽口A点正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点入槽内。则下列说法正确的是（ ）
A. 小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功
B. 小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒
C. 小球从最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统动量守恒
D. 小球离开右侧槽口以后，将做作斜上抛运动
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【题目】质谱仪是用来测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，如图所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间匀强磁场的磁感应强度为B1，方向垂直纸面向外．一束电荷电量相同、质量不同的带正电的粒子，沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线匀速穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．结果分别打在感光片上的a、b两点，设a、b两点之间距离为△x，粒子所带电荷量为q，且不计重力，求：
（1）求粒子进入磁场B2时的速度v的大小.
（2）求打在a、b两点的粒子质量之差△m.
（3）比较这两种带电粒子在磁场B2中运动时间的大小关系，并说明理由.
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【题目】图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l，开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，水平向右运动的滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动。求：
（1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；
（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做的功；
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