已知一颗人造卫星在某行星表面绕行星做匀速圆周运动.经过时间t.卫星的路程为s.卫星与行星的中心连线扫过的角度是1弧度.那么该卫星的环绕周期T= .设万有引力常量为G.该行星的质量为M= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知一颗人造卫星在某行星表面绕行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星的路程为s，卫星与行星的中心连线扫过的角度是1弧度，那么该卫星的环绕周期T=________________，设万有引力常量为G，该行星的质量为M=________________.

2πt

解析:

由角速度定义知ω=θ/t= rad/s①

由周期与角速度的关系知T==2πt ②

据数学知识知s=rθ,所以卫星轨道半径r=s/θ=s/1=s③

卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，知卫星运动的动力学方程是=mω²r ④

由①③④式解得行星的质量是M=.

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2πt

，该行星的质量为

Gt2

．

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2πt

，该行星的质量为

Gt2θ

．（设万有引力恒量为G）

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已知一颗人造卫星在某行星表面上空做匀速圆周运动，经时间t，卫星的行程为s，它与行星中心的连线扫过的角度为θ（ｒａｄ），那么，卫星的环绕周期为　　，该行星的质量为　　。（设万有引力恒量为G）

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