Question

12．水平传送带始终以速度v匀速运动，某时刻放上一个初速度为零的小物块，最后小物块与传送带以共同的速度运动．已知小物块与传送带间的滑动摩擦力为f，在小物块与传送带间有相对运动的过程中，小物块的对地位移为x₁，传送带的对地位移为x₂．则滑动摩擦力对小物块做的功为fx₁，摩擦生热为f（x₂-x₁）．

Answer 1

分析 根据功的定义式求得滑动摩擦力对小物块做的功；然后再求得滑动摩擦力对传送带做的功或物块相对传送带的位移，即可求得摩擦生热．

解答 解：小物块滑动过程只有摩擦力做功，故由动能定理可得：滑动摩擦力对小物块做的功为$f{x}_{1}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，又有物块质量m未知，故滑动摩擦力对小物块做的功为fx₁；
传送带速度大于物块速度，故小物块对传送带的相对位移为：x=x₂-x₁，所以，摩擦生热为：Q=fx=f（x₂-x₁）；
故答案为：fx₁，f（x₂-x₁）．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．