Question

【题目】空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为，一带电量为、质量为的粒子，在点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中点箭头所示。该粒子运动到图中点时的速度方向与点时速度方向垂直，如图中点箭头所示。已知、间的距离为l。若保持粒子在点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由点运动到点。不计重力。求：

(1)电场强度的大小。

(2)两种情况中粒子由运动到点所经历的时间之差。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，以表示粒子在点的初速度，表示圆周半径，则有

①

由于粒子在点的速度垂直于它在点时的速度，可知粒子由点到点的轨迹是圆周的，故有

②

联立①②得

③

在电场中粒子做类平抛运动，分别以、、、、表示射程、偏转位移、电场强度，加速度和运动时间，则

④

垂直方向

⑤

沿方向

⑥

联立②③④⑤⑥各式可解得

电场强度的大小为

（2）由分析知粒子在磁场中由运动到点所经历的时间为，故

在电场中由运动到点所经历的时间

由运动到点所经历的时间之差

两种情况中粒子由运动到点所经历的时间之差为