Question

（2011?绍兴二模）如图所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在的平面与水平面成θ角，M、P两端拉一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计．整个装置处在磁场应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．t=0时对棒施加一平行导轨的外力F，棒由静止开始沿导轨向上运动，通过金属棒ab的电流随时间变化的关系如图乙所示．则金属棒ab在运动过程中（　　）

A．穿过回路abPMa的磁通量Φ的瞬时变化率随时间均匀增加

B．拉力F的瞬时功率随时间均匀增加

C．拉力F做的功等于金属杆ab增加的势能以及abPMa回路产生焦耳热之和

D．拉力F做的功减去金属杆ab克服安培力做的功大于金属杆ab增加的功能、势能之和

Answer 1

分析：穿过回路abPMa的磁通量Φ的瞬时变化率等于回路中产生的感应电动势，根据欧姆定律，得到感应电动势与电流的关系，再由图象得出感应电动势与时间的关系．根据功能关系研究功率、功率与其他量的关系．

解答：解：A、由法拉第电磁感应定律，

△Φ

△t

=E 而由闭合电路欧姆定律，得E=I（R+r），由图I=kt，中是比例系数，得到E=k（R+r）t，则磁通量Φ的瞬时变化率随时间均匀增加，故A正确．
    B、根据牛顿第二定律，F-mgsinθ-

B2L2v

R+r

=ma，则拉力的瞬时功率P=（mgsinθ+

B2L2v

R+r

+ma）v，而由I=

BLv

R+r

得，速度v=k′t，k′是比例系数．得到P=（mgsinθ+

B2L2

R+r

k′t+ma）k′t
根据数学知识可知，拉力F的瞬时功率随时间不是均匀增加．故B错误．
    C、根据功能关系，拉力F做的功等于金属杆ab增加的势能、增加的动能以及abPMa回路产生焦耳热之和．故C错误．
    D、金属杆ab克服安培力做的功等于abPMa回路产生焦耳热，则拉力F做的功减去金属杆ab克服安培力做的功等于金属杆ab增加的动能、增加的势能之和．故D错误．
故选A

点评：本题难点在于根据研究感应电流、拉力的瞬时功率与时间的关系，考查综合运用电磁感应知识和牛顿定律的能力和数学解题能力．