Question

如图所示，在地球同一轨道平面上的三颗不同的人造卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是（　　）

• A．根据v=

  gr

  ，可知v_A＜v_B＜v_C
• B．根据万有引力定律，可知F_A＞F_B＞F_C
• C．角速度ω_A＞ω_B＞ω_C
• D．向心加速度a_A＜a_B＜a_C

Answer 1

分析：人造卫星的运动都可近似看成匀速圆周运动，其向心力就是地球对它的万有引力F=G

Mm

r2

，利用牛顿第二定律列方程分析

解答：解：A、人造卫星的运动都可近似看成匀速圆周运动．由G

Mm

r2

=m

v2

r

有v=

GM r

，即卫星的线速度与轨道半径的平方根成反比，故A错误．
B、其向心力就是地球对它的万有引力F=G

Mm

r2

，因质量关系未知，故B错误．
C、由G

Mm

r2

=mrω²有ω=

GM r3

，即人造卫星的运行角速度与轨道半径三次方的平方根成反比，C项正确．
D、由G

Mm

r2

=ma有a=

M

r2

，即卫星的向心加速度与轨道半径的平方成反比，故D错误
故选C．

点评：抓住万有引力提供向心力这一关系，灵活选择公式，整理出被求量表达式讨论一下即可