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    应用万有引力公式证明和计算：

    (1)在星体上物体做自由落体运动的加速度g跟运动物体的质量无关，g的值由星体质量和运动物体所处的位置所决定.

    (2)如果在离地面高度等于地球半径的高度释放一个物体，让它做自由落体运动，它开始运动的加速度是多大？

    解析：不考虑物体随星体自转的影响，物体做自由落体运动的加速度是由星体对运动物体的引力产生的.由此求得重力加速度的表达式，代入已知条件进行计算.

    (1)设物体和星体的质量分别为m和M，两者相距r，则物体所受星体的引力为

    所以，自由落体加速度为.

    可见，g跟运动物体的质量m无关，g的值由星体质量M和运动物体所处的位置（离星体球心的距离r）所决定.

    (2)从离地面为R处做自由落体运动的物体，开始时的加速度

    g′=.(g0为地球表面的重力加速度)

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