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有一台内阻为1 Ω的发电机,供给一个学校照明用电,如图4-2-11所示,升压变压器匝数比为1∶4,降压变压器匝数比为4∶1,输电线的总电阻R=4 Ω,全校共有22个班,每班有“220 V、40 W的电灯6盏,若保证电灯全部正常发光,求:

4-2-11

(1)发电机输出功率多大?

(2)发电机电动势多大?

(3)输电效率多大?

解析:该题全面考查变压器的原理(电流比、电压比)、电功率计算和闭合电路欧姆定律等内容,题中未加特别说明,电压器即视为理想变压器,由于发电机至升压变压器及降压变压器至学校距离较短,不必考虑两部分输电导线上的功率损耗.发电机的电动势E,一部分降到电源内阻上,即I1r,另一部分为发电机的路端电压U1,升压变压器副线圈电压U2的一部分降在输电线上,即I2R,其余的就是降压变压器原线圈电压U2′,而U3应为灯的额定电压U,具体计算由用户向前递推即可.

解:(1)对降压变压器P2′=U3I3=nP=22×6×40 W=5 280 W

而U2′=U3=880 V,所以I2=A=6 A

对升压变压器U1I1=U2I2=I22R+U2′I2=(62×4+5 280) W=5 424 W

所以发电机的输出功率P=5 424 W.

(2)因为U2=U2′+I2R=(880+6×4) V=904 V,所以U1=U2=×904 V=226 V,又U1I1=U2I2,所以I1==4I2=24 A

E=U1+I1r=(226+24×1) V=250 V.

(3)η=×100%=×100%=97%.

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(1)发电机的输出功率;         
(2)发电机的电动势.

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(1)发电机的输出功率多大?

(2)发电机的电动势多大?

(3)输电效率为多少?

 

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