如图所示.质量为m.电量为q的两个质子分别以大小相等.方向与竖直都成角(且)的初速度从平板MN上的小孔O射入垂直纸面向里.磁感应强度为B的匀强磁场中.MN以上的磁场空间足够大.整个装置放在真空中.且不计粒子重力.求:⑴ 这两个质子打到平板MN上的位置到小孔O的距离分别是多少?⑵ 这两个质子在磁场中运动的时间之比. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，质量为m，电量为q的两个质子分别以大小相等，方向与竖直都成

角（且

）的初速度

从平板MN上的小孔O射入垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，MN以上的磁场空间足够大，整个装置放在真空中，且不计粒子重力，求：
⑴ 这两个质子打到平板MN上的位置到小孔O的距离分别是多少？
⑵ 这两个质子在磁场中运动的时间之比。

（1）

（2）

试题分析：⑴ 解：由圆周运动的对称性知：
两个质子会打到MN板上的同一点P，如图所示

⑵ 圆心角

由

知
∴时间之比

（或

）

点评：做此类型的题目的关键是先画出粒子的运动轨迹，根据几何知识求出半径以及圆心角

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如图所示，在两平行边界

、

的狭长区域内，分布有磁感应强度为

而方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场区域宽度为

。一带正电的粒子，质量为

，带电量为

，以速率

从左边界的Ｏ处斜向上射入磁场，粒子刚好从另一边界垂直射出，求：

（1）请画出带电粒子在磁场中运动的运动轨迹
（2）带电粒子在磁场中的轨道半径r为多大？
（3）带电粒子在磁场中的运动时间t是多少？（此小题结果保留三位有效数字）

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A．小球在最高点只受到重力的作用

B．小球从初始静止到达最高点的过程中机械能守恒

C．若小球到最高点的线速度为v，小球在最高点时的关系式

成立

D．从题中已知条件可以计算出小球滑下的初位置离轨道最低点的高度

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