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    如图11-5-8所示为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？共振时摆球的最大速度和最大加速度各为多少？（g取10 m/s2）

    图11-5-8

    解析：从共振曲线可知，单摆的固有频率f=0.5 Hz，因为f=，所以l=代入数据解得l=1 m.

    从共振曲线可知：单摆发生共振时，振幅Am=8 cm，设单摆的最大偏角为θ，摆球所能达到的最大高度为h，由机械能守恒定律得

    mvm2=mgh

    又h=l(1-cosθ)，当θ很小时1-cosθ=2sin2

    解得vm==0.25 m/s.

    摆球在最高点时加速度最大，

    mgsinθ=mam，am=gsinθ=g·A/l，代入数据得

    am=0.8 m/s2.

    答案：l=1 m Am=8 cm vm=0.25 m/s am=0.8 m/s2


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    劲度系数为20 N/m的弹簧振子，它的振动图象如图11-2-8所示，在图中A点对应的时刻（    ）

    图11-2-8

    A.振子所受弹力大小为0.5 N，方向指向x轴负方向

    B.振子的速度方向指向x轴正方向

    C.在0—4 s内振子做了1.75次全振动

    D.在0—4 s内振子通过的路程为0.35 cm，位移为零

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    一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图11-5-9所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动.匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动.把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期.若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图11-5-10所示.当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图11-5-11所示.

    若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则

    图11-5-9

    图11-5-10

    图11-5-11

    A.由图线可知T0=4 s

    B.由图线可知T0=8 s

    C.当T在4 s附近时，Y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，Y很小

    D.当T在8 s附近时，Y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，Y很小

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