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精英家教网如图,在竖直平面内x轴下方有磁感强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场,电场强度为E,一个带电小球从y轴上P(o.h)点以初速V0竖直向下抛出,小球穿过x轴后恰好作匀速圆周运动,重力加速度为g.求:(不知小球质量和电量)
(1)小球作圆周运动的半径.
(2)小球从P点出发开始计时,在什么时刻向下穿过x轴.
分析:(1)根据粒子机械能守恒定律列式,再由重力与电场力相平衡,洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动,即可求解;
(2)根据运动学公式与圆弧运动的周期公式,可求出时间,从而求解结果.
解答:解:(1)带电粒子由P到O,机械能守恒
即 mgh+
1
2
mV02=
1
2
mV2

又∵mg=qE②
qVB=m
V2
R

由①②③得:R=
E
Bg
V02+2gh

(2)由P-O时间为t1
则有:t1=
V-V0
g

粒子在电磁场中转半圆的时间为t2
则有:t2=
1
2
2πm
qB
=
πm
qB

粒子向上离开电磁场到返回电磁时间为t3
则有:t3=
2V
g

那么粒子向下通过x轴的时间t 
 所以:t=t1+n(t2+t3)⑦
由①②③④⑤⑥⑦解得:t=
1
g
(
V02+2gh
-V0)+n(
πE
gB
+
2
V02+2gh
g
)
n=0、1、2、3…
答:(1)小球作圆周运动的半径:R=
E
Bg
V02+2gh

(2)小球从P点出发开始计时,在:t=
1
g
(
V02+2gh
-V0)+n(
πE
gB
+
2
V02+2gh
g
)
n=0、1、2、3…时刻向下穿过x轴.
点评:考查机械能守恒定律的条件与应用,掌握由洛伦兹力提供向心力来做匀速圆周运动的处理规律,理解通过运动学公式与圆弧运动的周期公式求时间的方法.
练习册系列答案
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如图,在竖直平面内x轴下方有磁感强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场,电场强度为E,一个带电小球从y轴上P(o.h)点以初速V0竖直向下抛出,小球穿过x轴后恰好作匀速圆周运动,重力加速度为g.求:(不知小球质量和电量)

(1)小球作圆周运动的半径.

(2)小球从P点出发开始计时,在什么时刻向下穿过x轴.

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科目:高中物理 来源: 题型:038

    如图,在竖直平面内x轴下方有磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场和电场强度为E、竖直向下的匀强电场。一个带电小球从y轴上P0h)点以初速度v0竖直向下抛出。小球穿过x轴后恰好做匀速圆周运动,不计空气阻力,重力加速度为g

   1)小球是带正电还是带负电?

   2)小球做圆周运动的半径多大?

   3)若从P点出发时开始计时,小球在什么时刻穿过x轴?

 

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如图,在竖直平面内x轴下方有磁感强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场,电场强度为E,一个带电小球从y轴上P(o.h)点以初速V0竖直向下抛出,小球穿过x轴后恰好作匀速圆周运动,重力加速度为g.求:(不知小球质量和电量)
(1)小球作圆周运动的半径.
(2)小球从P点出发开始计时,在什么时刻向下穿过x轴.
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科目:高中物理 来源:2003年广东省珠海市高考物理模拟试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在竖直平面内x轴下方有磁感强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场,电场强度为E,一个带电小球从y轴上P(o.h)点以初速V竖直向下抛出,小球穿过x轴后恰好作匀速圆周运动,重力加速度为g.求:(不知小球质量和电量)
(1)小球作圆周运动的半径.
(2)小球从P点出发开始计时,在什么时刻向下穿过x轴.

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