[题目]我国的航天航空事业取得了巨大的成就.2019年12月14号.“嫦娥三号探测器在月球上的虹湾区成功实现软着陆.“嫦娥三号在着陆前经历了发射入轨.地月转移.环月飞行等一系列过程.如图为“嫦娥三号的飞行轨道示意图.已知月球表面的重力加速度为g月.月球半径为R.忽略月球自转的影响.(1)求月球的第一宇宙速度,(2)当“嫦娥三号在环月段做匀速圆周运动时.运行轨道题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】我国的航天航空事业取得了巨大的成就。2019年12月14号，“嫦娥三号”探测器在月球上的虹湾区成功实现软着陆。“嫦娥三号”在着陆前经历了发射入轨、地月转移、环月飞行等一系列过程，如图为“嫦娥三号”的飞行轨道示意图。已知月球表面的重力加速度为g月，月球半径为R。忽略月球自转的影响。

（1）求月球的第一宇宙速度（环绕速度）；

（2）当“嫦娥三号”在环月段做匀速圆周运动时，运行轨道距月球表面的高度为H，求“嫦娥三号”的运行周期。

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）在月球表面附近有：

①

卫星在月球表面附近做圆周运动的向心力由万有引力提供，故

②

由①②式可知月球的第一宇宙速度（环绕速度）

（2）当“嫦娥三号”在运行轨道距月球表面的高度为H，环月段做匀速圆周运动时，向心力由万有引力提供，所以

③

由①②③式可知“嫦娥三号”的运行周期

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