【题目】如图,在平面直角坐标系xoy的第四象限区域都有沿方向的匀强电场。在第一象限的某个长方形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,其下边界在x轴上,左边界在y轴上。一质量为m、电荷量为的带电微粒重力不计,以初速度从图中的P点沿方向进入电场,通过x轴上的Q点时速度为,PQ间沿方向的距离为L,带电微粒进入第一象限后,由于磁场的作用,该微粒再次通过x轴时,恰好沿方向经过原点求:
匀强电场的电场强度E的大小。
微粒在磁场中运动的轨迹半径及微粒从P到O运动的时间。
在xoy平面内长方形磁场区域的最小面积。
【答案】。
【解析】
对微粒由动能定理求解得电场强度大小;微粒从P点到O点的运动过程中做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,根据牛顿第二定律求出加速度,由速度公式求解时间。Q到O做匀速圆周,根据周期求解运动时间;由速度的分解求出微粒进入磁场时速度与水平方向的夹角,根据牛顿第二定律求出磁场中轨迹半径,即可求得长方形磁场区域的长和宽,从而求出面积。
以初速度从图中的P点沿方向进入电场,通过x轴上的Q点时速度为,
在电场力的方向上的位移,
由动能定理得:
联立解得:;
微粒由P点到Q点的运动过程中时间
,故
又,
微粒进入第一象限做匀速直线运动的时间
微粒做圆周运动的时间
故微粒从P到O的时间
如图所示:
有,由几何关系可得长度形磁场区域的最小长度和宽度分别为:、R,所以磁场区域的最小面积为:
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【题目】在高度为H的竖直区域内分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场,电场方向水平向左;磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里。在该区域上方的某点A,将质量为m、电荷量为+q的小球,以某一初速度水平抛出,小球恰好在该区域作直线运动。已知重力加速度为g。
(1)求小球平抛的初速度v0;
(2)若电场强度大小为E,求A点距该区域上边界的高度h;
(3)若令该小球所带电荷量为-q,以相同的初速度将其水平抛出,小球离开该区域时,速度方向竖直向下,求小球穿越该区域的时间。
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【题目】一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时波形图如图中实线所示,此时波刚好传到c点;当t=0.6s时波恰好传到e点,波形如图中虚线所示,a、b、c、d、e是介质中的质点。下列说法正确的是
A. 这列波的周期T=0.4s
B. 质点d在这段时间内通过的路程为20cm
C. 当t=0.6s时,质点e将要沿x轴正方向运动
D. 当t=0.6s时,质点a速度沿y轴负方向
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【题目】重核裂变的一个核反应方程为U+n→Xe+Sr+xn,已知U、Xe、Sr的平均结合能分别为7.6MeV、8.4MeV、8.7MeV,则
A. 该核反应方程中x=10
B. U的中子数为92
C. 该核反应释放9.5MeV的能量
D. U的平均结合能比Xe小,U比Xe更稳定
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【题目】如图,半径为R的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场,半径OC与OB夹角为60°。甲电子以速率v从A点沿直径AB方向射入磁场,从C点射出。乙电子以速率从B点沿BA方向射入磁场,从D点(图中未画出)射出,则
A. C、D两点间的距离为2R
B. C、D两点间的距离为R
C. 甲在磁场中运动的时间是乙的2倍
D. 甲在磁场中运动的时间是乙的3倍
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【题目】如图,虚线I、Ⅱ、Ⅲ分别表示地球卫星的三条轨道,其中轨道I为与第一宇宙速度7.9km/s对应的近地环绕圆轨道,轨道Ⅱ为椭圆轨道,轨道Ⅲ为与第二宇宙速度11.2km/s对应的脱离轨道,a、b、c三点分别位于三条轨道上,b点为轨道Ⅱ的远地点,b、c点与地心的距离均为轨道I半径的2倍,则
A. 卫星在轨道Ⅱ的运行周期为轨道I的2倍
B. 卫星经过a点的速率为经过b点的倍
C. 卫星在a点的加速度大小为在c点的4倍
D. 质量相同的卫星在b点的机械能小于在c点的机械能
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【题目】如图所示,绝缘水平面内固定有一间距d=1 m、电阻不计的足够长光滑矩形导轨AKDC,导轨两端接有阻值分别为R1=3 Ω和R2=6 Ω的定值电阻.矩形区域AKFE、NMCD范围内均有方向竖直向下、磁感应强度大小B=1 T的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ.一质量m=0.2 kg.电阻r=1 Ω的导体棒ab垂直放在导轨上AK与EF之间某处,在方向水平向右、大小F0=2 N的恒力作用下由静止开始运动,刚要到达EF时导体棒ab的速度大小v1=3 m/s,导体棒ab进入磁场Ⅱ后,导体棒ab中通过的电流始终保持不变.导体棒ab在运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好,空气阻力不计.
(1)求导体棒ab刚要到达EF时的加速度大小a1;
(2)求两磁场边界EF和MN之间的距离L;
(3)若在导体棒ab刚要到达MN时将恒力F0撤去,
求导体棒ab能继续滑行的距离s以及滑行该距离s的过程中整个回路产生的焦耳热Q.
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【题目】如图所示是由电荷量分别为+6q和-q的两个点电荷组成的一个电荷系统,其中A、B是两点电荷所在位置,N、P、Q是AB连线上的三点,N点的电场强度为零。若规定无限远处的电势为零,则下列说法正确的是
A. 图中左侧A点为+6q的点电荷
B. N点的电势大于零
C. P点电势高于Q点电势
D. P点场强大于Q点场强
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【题目】游乐场有一种叫做“快乐飞机”的游乐项目,模型如图所示。已知模型飞机质量为m固定在长为L的旋臂上,旋臂与竖直方向夹角为θ,当模型飞机以角速度ω绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时,下列说法正确的是
A. 模型飞机受到重力、旋臂的作用力和向心力
B. 旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直
C. 旋臂对模型飞机的作用力大小为
D. 若夹角θ增大,则旋臂对模型飞机的作用力减小
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