Question

 如图所示，有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，当滑块运动时，圆筒内壁对滑块有阻力的作用，阻力的大小恒为(g为重力加速度)．在初始位置滑块静止，圆筒内壁对滑块的阻力为零，弹簧的长度为l．现有一质量也为m的物体从距地面2l处自由落下，与滑块发生碰撞，碰撞时间极短．碰撞后物体与滑块粘在一起向下运动，运动到最低点后又被弹回向上运动，滑动到初始位置时速度恰好为零，不计空气阻力．求：

(1)物体与滑块碰撞过程中，合力对物体的冲量的大小；

(2)碰撞后，在滑块向下运动到最低点的过程中弹簧弹力所做的功

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 解：(1)

设碰撞前物体的速度为v_o,有：             （2分）

设碰撞后共同速度为v ,有：               (2分)

对物体应用动量定理得：                （2分）

(2)设下滑的最大距离：勾s，由碰撞后开始弹回初始位置的过程中有：

                               （2分）

由碰撞后开始运动到最低角的过程中，根据动能定理有：

                                     

                 （3分）

解得：                             （3分）