Question

12．如图（甲）所示，某水银气压计的玻璃管顶端高出水银槽液面1m，因上部混有少量的空气使读数不准，当气温为27℃时标准气压计读数为75cmHg，该气压计读数为70cmHg．
（1）若在气温为17℃时，用该气压计测得的气压读数为71cmHg，求当时实际气压值P₀′；
（2）若在气温为27℃，实际气压为75cmHg时，某同学将该气压计玻璃管倾斜一个角度使用，如图（乙）所示，测得的气压读数正好为75cmHg，求此时玻璃管与竖直方向夹角θ．

Answer 1

分析 （1）以玻璃管上端封闭气体为研究对象，应用理想气体状态方程可以求出当时实际气压值．
（2）气体温度保持不变，气体发生等温变化，应用玻意耳定律可以求出玻璃管倾角大小．

解答 解：（1）玻璃管顶端气体压强：p₁=p₀-p_h=75-70=5cmHg，
p₂=p₀′-p_h′=p₀′-71cmHg，
由理想气体状态方程得：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
即：$\frac{5×30}{300}$=$\frac{（{p}_{0}′-71）×29}{290}$，解得：p₀′=76cmHg；
（2）封闭气体的压强：p₃=p₀-p_h″=（75-75cosθ）cmHg，
气体发生等温变化，应用玻意耳定律得：p₁V₁=p₃V₃，
即：5×30=（75-75cosθ）×25，解得：cosθ=0.92，θ=23.07°；
答：（1）当时实际气压值P₀′为76cmHg；
（2）此时玻璃管与竖直方向夹角θ为23.07°．

点评 本题考查了求气体压强，正确确定研究对象是解题的前提，分析清楚气体状态变化是解题的关键，应用理想气体状态方程与玻意耳定律可以解题．