Question

设嫦娥号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得飞船绕月运行周期为T．飞船在月球上着陆后，自动机器人在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面．已知引力常量为G，由以上数据不能求出的物理量是（　　）

A．月球的半径

B．月球的质量

C．月球表面的重力加速度

D．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度

Answer 1

A、将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面．
根据自由下落的运动规律得：
h=

1

2

gt2
g=

2h

t2

 ①
嫦娥号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得飞船绕月运行周期为T
根据万有引力提供向心力得：
mg=

m?4π2R

T2

  ②
由①②可求得月球的半径R．故A正确，故C正确．
B、忽略月球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式

GMm

R2

=mg  ③
由①②③可求得月球的质量．故B正确．
D、研究月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度，根据万有引力提供向心力，列出等式

GM′m

r2

=ma
a=

GM′

r2

由于不知道地球的质量和轨道半径，所以无法求出其加速度．故D错误．
故选D．