甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动.加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内.两辆汽车的加速度大小不变.汽车乙的加速度大小是甲的两倍,在接下来的相同时间间隔内.汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍.汽车乙的加速度大小减小为原来的一半.求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。

解析:设汽车甲在第一段时间间隔末（时间t₀）的速度为,第一段时间间隔内行驶的路程为s₁,加速度为,在第二段时间间隔内行驶的路程为s₂。由运动学公式得　　　　　　　　　①　　（2分）

　②　　（2分）

　③（2分）

设乙车在时间t₀的速度为，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为、。同样有　 ④　　（1分）

　　　⑤　　（1分）

　　　⑥ （1分）

设甲、乙两车行驶的总路程分别为、，则有

⑦　（2分）

　　⑧ （2分）

联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为　⑨

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