Question

10．交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R．当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中（　　）

• A． 通过R的电荷量q=$\frac{nBS}{R+r}$
• B． R上产生电热Q_R=$\frac{πω{n}^{2}{B}^{2}{S}^{2}R}{（R+r）^{2}}$
• C． 通过R的电荷量q=$\frac{2nBS}{R+r}$
• D． R上产生电热Q_R=$\frac{{πω{n^2}{B^2}{S^2}R}}{{2（{R+r}）}}$

Answer 1

分析 （1）按照电流的定义$I=\frac{q}{t}$，计算电荷量q应该用电流的平均值，不能用有效值、最大值或瞬时值．
（2）求电热应该用有效值，先求总电热Q，再按照内外电阻之比求R上产生的电热Q_R．这里的电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值．

解答 解：AC、按照电流的定义I=$\frac{q}{t}$，计算电荷量q应该用电流的平均值：
即$q=\overline{I}t$，
而$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R+r}=\frac{n△∅}{△t（R+r）}=\frac{nBS}{t（R+r）}$，
$q=\frac{nBS}{R+r}$，故A正确，C错误
BD、求电热应该用有效值，先求总电热Q，再按照内外电阻之比求R上产生的电热Q_R．$Q={I}^{2}（R+r）t=\frac{{E}^{2}}{R+r}•\frac{π}{2ω}$=$\frac{（nBSω）^{2}π}{2（R+r）•2ω}$

${Q}_{R}=\frac{R}{R+r}Q$=$\frac{{πω{n^2}{B^2}{S^2}R}}{{2（{R+r}）}}$，故B错误，D正确
故选：AD

点评 本题要求知道：计算电荷量q应该用电流的平均值；求电热应该用有效值．同时一定要学会用能量转化和守恒定律来分析功和能