Question

7．如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场则导体框从两个方向移出磁场的两过程中（　　）

• A． 导体框中产生的感应电流方向不同
• B． 导体框中产生的焦耳热相同
• C． 通过导体框截面的电荷量相同
• D． 导体框ad边两端电势差相同

Answer 1

分析 感应电流方向根据楞次定律判断；感应电流大小先由E=BLv和欧姆定律分析；根据欧姆定律和电路的连接关系，分析ad边两端电势差关系；由q=$\frac{△Φ}{R}$，分析通过导体框截面的电量关系．

解答 解：A、将导体框从两个方向移出磁场的两个过程中，磁通量均减小，而磁场方向都垂直纸面向外，根据楞次定律判断知，导体框中产生的感应电流方向均沿逆时针方向，故A错误．
B、导体框中产生的感应电流大小公式为 I=$\frac{BLv}{R}$，产生的焦耳热为：Q=I²Rt=（$\frac{BLv}{R}）^{2}$×R×$\frac{L}{v}$=$\frac{B^{2}L^{3}v}{R}$，显然与v成正比，故以3v速度拉出磁场时产生的焦耳热多，故B错误；
C、由q=$\overline{I}$t=$\frac{△Φ}{R}$，可知磁通量的变化量相同，电阻相等，则通过导体框截面的电量相同，故C正确；
D、向上运动时，产生的电动势E=BLv，导体框ad边两端电势差公式为 U=$\frac{1}{4}$E=$\frac{1}{4}$BLv；以3v速度向右拉出时，ad边切割磁感线，故应视为电源，其两端的电势差U'=$\frac{3}{4}$E'=$\frac{3}{4}$BL×3v=$\frac{9}{4}$BLv，故则知以3v速度拉出磁场时ad边两端电势差大，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查导体棒切割磁感线规律应用的综合题，涉及电磁感应、安培力、欧姆定律等内容，只有把要求判断的每一个物理量均用速度表示出来，才能判断选项的对错．注意在向右移出时ad边切割磁感线应视为电源处理．