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(1)D、M间的距离x0;

(2)上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小;

(3)若小环与PQ杆的动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等).现将小环移至M点右侧5R处由静止开始释放,求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功.

 

 (1)4R (2)mg+qB (3)mgR

解析:(1)由动能定理得:qEx0-2mgR=0

qE=mg

∴x0=4R.

(2)设小环在A点速度为vA

由动能定理得:qE(x0+R)-mgR=mv

vA=

由向心力公式得:N-qvAB-qE=m

N=mg+qB.

(3)若μmg≥qE即μ≥,则小环运动到P点右侧s1处静止qE(5R-s1)-mg·2R-μmgs1=0

∴s1=

∴小环克服摩擦力所做的功W1=μmgs1=

若μmg<qE即μ<,则小环经过往复运动,最后只能在P、D之间运动,设小环克服摩擦力所做的功为W2,则qE5R-mg2R-W2=0

∴W2=mgR.

 

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