Question

16．地面上放一木箱，质量为24kg，用100N的力与水平成37°角推木箱，如图所示，恰好使木箱匀速前进．若用此力与水平成37°角向斜上方拉木箱，则：
（1）木箱与水平面间的动摩擦因数是多少？
（2）木箱的加速度多大？（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）木箱做匀速运动时，对木箱受力分析，做出受力图，由平衡条件和摩擦力公式结合，可以得到摩擦因数．
（2）当用拉力拉木箱时，再对木箱受力分析，列牛顿第二定律和平衡方程，可以解得木箱的加速度．

解答 解：（1）木箱受推力作用受力时，受力分析如图1，此时木箱正好做匀速直线运动，故受力平衡，由正交分解法得：
水平方向有：Fcos37°=f₁…①
竖直方向有：mg+Fsin37°=N₁ …②
又：f₁=μ（mg+Fsin37°）…③
由①②③可得：μ=$\frac{4}{15}$…④
（2）当木箱受到斜向上的拉力时，受力分析如图2，正交分解得：
水平方向：Fcos37°-f₂=ma…⑤
竖直方向：mg=N₂+Fsin37°…⑥
又：f₂=μ（mg-Fsin37°）…⑦
由⑤⑥⑦可得：a=0.14m/s²．
答：（1）木箱与水平面间的动摩擦因数是$\frac{4}{15}$．
（2）木箱的加速度为0.14m/s²．

点评 该题的关键要正确分析木箱的受力情况，运用正交分解法研究多力平衡问题．当物体有加速度时，在物体的运动方向列牛顿第二定律方程，在垂直于运动方向列平衡方程．