Question

从地面上竖直向上抛出一个物体A，同时在离地面某一高度有另一个物体B开始自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）

• A、物体A上抛时的初速度和物体B落地时的速度大小相等，都是2v
• B、物体A和B在空中运动的时间相等
• C、物体A上升的最大高度和物体B开始下落的高度不相等
• D、两物体在空中同时到达的同一个高度处一定是物体B开始下落时的高度的一半

Answer 1

分析：竖直上抛运动看成向上的加速度为-g的匀减速直线运动处理，根据两物体在空中同时到达同一高度求出运动经过的时间，由运动学公式和竖直上抛运动的对称性分析求解．

解答：解：A、设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v₀，则由题gt=v₀-gt=v 
解得：v₀=2v．故A正确；
B、根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，在空中运动时间为t_B=

2v

g

，A竖直上抛物体在空中运动时间为：
t_A=2×

2v

g

=

4v

g

．故B错误；
C、物体A能上升的最大高度h_A=

(2v)2

2g

，B开始下落的高度为：h_B=

1

2

g（

2v

g

）²，显然两者相等．故C错误；
D、两物体在空中同时达到同一高度为h=

1

2

gt²=

1

2

g（

v

g

）²=

v2

2g

=

1

4

h_B．故D错误．
故选：A．

点评：本题涉及两个物体运动的问题，关键要分析两物体运动的关系，也可以根据竖直上抛运动的对称性理解．