分析 (1)小球由P无初速的滑到A点过程中,只有重力做功,由机械能守恒列式求解;
(2)小球由P滑到B点过程,根据机械能守恒和牛顿运动定律列式求解;
(3)若R>h,小球不能到达B点,故S=0;若R≤h,小球到达B点后作平抛运动,根据平抛运动规律求解.
解答 解:(1)小球由P无初速的滑到A点过程中,只有重力做功,系统机械能守恒,有:
mgh=$\frac{1}{2}$mv2…①
解得:$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×9.8×2.5}m/s=7m/s$
(2)小球由P滑到B点过程,机械能守恒:
mg(h-R))=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{B}^{2}$…②
假设小球在B点受向下压力,其受力如右图,由牛顿第二定律有:
$mg+F=m\frac{v_B^2}{R}$…③
②③式联立,得:F=-0.49N
负号表示小球受到的轨道作用力方向与图示方向相反,竖直向上.根据牛顿第三定律,小球对轨道的作用力F?=0.49N,向竖直向下
(3)
i)若R>h,小球不能到达B点,故 S=0
ii)若R≤h,小球到达B点后作平抛运动,有:
R=$\frac{1}{2}$gt2…④
S=vBt …⑤
②④⑤式联立,得:$S=2\sqrt{R(h-R)}$…⑥
所以:$S=\left\{\begin{array}{l}0(R>h)\\ 2\sqrt{R(h-R)}(R≤h)\end{array}\right\}$…⑦
由⑥式,当R=h-R,即R=$\frac{1}{2}$h时,S取最大值Smax
代入数据得:Smax=h=2.5m
答:(1)小球滑到A点时,小球的速度为7m/s;
(2)小球经过B点时,轨道受到的作用力大小为0.49N,方向为竖直向下;
(3)若仅改变圆弧管道半径R,小球从B点射出的水平距离S表达式:$S=\left\{\begin{array}{l}0(R>h)\\ 2\sqrt{R(h-R)}(R≤h)\end{array}\right\}$,S的最大值为2.5m.
点评 本题关键是对从P到A或P到B过程运用机械能守恒定律列式,同时根据支持力和重力的合力提供向心力列式求解,题目较难,尤其是最后一问要注意分情况讨论.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 如果物体所受到的合外力为零,则其机械能一定守恒 | |
B. | 如果物体所受到的合外力做功为零,则其机械能一定守恒 | |
C. | 物体沿光滑曲面自由下滑的过程中,其机械能一定守恒 | |
D. | 物体做匀加速运动的过程中,其机械能一定不守恒 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 重力势能减少了2mgh | B. | 动能增加了2mgh | ||
C. | 机械能保持不变 | D. | 机械能增加了2mgh |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | N•kg2 | B. | N•m2 | C. | N•kg2/m2 | D. | N•m2/kg2 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | mA一定小于mB | B. | qA一定大于qB | C. | vA一定大于vB | D. | EkA一定小于EkB |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 两个光子相互作用时表现为粒子性 | |
B. | 光子具有波粒二象性,电子不具有波粒二象性 | |
C. | 动量相同的质子和电子具有相同的德布罗意波波长 | |
D. | 电子束通过铝箔后发生了衍射现象,证实了电子具有粒子性 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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