Question

如图所示，有一根内部中空的金属丝，因内径太小，无法直接测量，已知这种材料的电阻率为ρ，现提供以下实验器材：

A．20等分刻度的游标卡尺

B．螺旋测微器

C．电压表V（量程20 V，内阻约为5 kΩ）

D．电流表A₁（量程30 mA，内阻r₁=100 Ω）

E．电流表A₂（量程50 mA，内阻r₂大约为40 Ω）

F．滑动变阻器R（0—10 Ω，额定电流2 A）

G．直流电源E（6 V，内阻不计）

H．金属丝R_x（电阻约为100 Ω）

I．开关一只，导线若干

请选择上述器材，设计一个根据电阻定律，通过测量金属丝电阻从而精确测量金属丝内径d的实验方案，并回答下列问题：

（1）用游标卡尺测得该金属丝的长度如图甲所示，其示数L=___________ cm；

用螺旋测微器测得该金属丝的外径如图乙所示，其示数D=___________ mm。

         

                              甲                        乙

（2）在下面的方框中画出测量金属丝电阻的实验原理图，并标明所选器材的字母代号。

（3）根据所设计的实验原理图，将下图中实物连接成测量电路。

Answer 1

（1）10.050      1.723—1.726   

（2）

（3）如图所示   

解析：（1）因为是20分度的游标卡尺，所以精确度为0.005 cm。主尺读数为10 cm，游标尺读数为10×0.005 cm=0.050 cm。所以游标卡尺的读数为10.050 cm。螺旋测微器固定刻度读数为1.5 mm，可动刻度读数为22.5×0.01 mm=0.225 mm。所以螺旋测微器读数为1.725 mm。

（2）由于电源电动势只有6 V，所以使用20 V量程的电压表读数误差大。又因为电流表A₁的内阻已知，所以可以用A₁来代替电压表。为了精确测定金属丝的电阻，需要多测几组数据，所以滑动变阻器采用分压式；由于金属丝的电阻较小，所以电流表采用外接法。

考查游标卡尺、螺旋测微器的读数，“伏安法测电阻”实验的仪器选择、电路设计、实物连线。