Question

11．力F₁作用在物体上时，物体获得的加速度a₁=2m/s²；当改用力F₂作用在物体上时，物体获得的加速度a₁=3m/s²．若F₁和F₂同时作用在物体上时，则物体获得的加速度可能值为（　　）

• A． 7m/s²
• B． 6m/s²
• C． 3m/s²
• D． 零

Answer 1

分析 要想知道加速度a的可能值是多少，就要求出加速度a的范围．由矢量合成的平行四边形定则可以求出合加速度的大小，由二力合成的大小范围求解方法可知，当加速度在同一条直线上，方向相同时合加速度最大，方向相反时合加速度最小．

解答 解：当二力在一条直线上且方向相同时，合加速度最大．
即a_max=a₁+a₂=3+2=5m/s²
当二力在一条直线上且方向相反时，合加速度最小．
即a_min=a₁-a₂=3-2=1m/s²
所以合加速度的范围是1m/s²≤a≤5m/s²
C选项在此范围之内，C是对的；ABD三选项不在此范围之内，ABD是错的．
故选：C

点评 本题考察了两个加速度合成范围的解决方法，要求熟练掌握矢量合成的平行四边形定则，并知道两加速度方向的夹角为0时，合加速度最大；方向的夹角为2π时，合加速度最小．