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    如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴，一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，M、N之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，求：

    （1）电场强度E的大小和方向；
    （2）小球从A点抛出时初速度v0的大小；
    （3）小球从A点运动到N点的时间t．
    （1）  电场强度方向竖直向上 （2） （3）

    试题分析：（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，
    有：
    则  电场强度方向竖直向上
    （2）小球做匀速圆周运动，设半径为r，由几何关系知：
    设小球做圆周运动的速率为v，有：
    由速度的合成与分解得：
    得：
    （3）设小球到M点的竖直分速度为，


    在磁场中运动时间为：
    运动总时间为：
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    关于回旋加速器，下列说法正确的是（   ）
    ①加速器中的电场和磁场都可以使带电粒子加速
    ②其它量一定，加速器的半径越大粒子从加速器射出时能量越大
    ③其它量一定，加速电场的电压越大粒子从加速器射出时能量越大
    ④其它量一定，加速器中的磁感强度越大粒子从加速器射出时能量越大
    A．①②B．①③C．②③D．②④

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将
    A．可能做直线运动B．可能做匀减速运动
    C．一定做曲线运动D．可能做匀速圆周运动

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：实验题

    有一个带正电的小球，质量为m，电荷量为q，静止在固定的绝缘支架上．现设法给小球一个瞬时的初速度v0使小球水平飞出，飞出时小球的电荷量没有改变．同一竖直面内，有一个固定放置的圆环(圆环平面保持水平)，环的直径略大于小球直径，如图甲所示．空间所有区域分布着竖直方向的匀强电场，垂直纸面的匀强磁场分布在竖直方向的带状区域中，小球从固定的绝缘支架水平飞出后先做匀速直线运动，后做匀速圆周运动，竖直进入圆环．已知固定的绝缘支架与固定放置的圆环之间的水平距离为2s，支架放小球处与圆环之间的竖直距离为s，v0>，小球所受重力不能忽略．求：

    (1)空间所有区域分布的匀强电场的电场强度E的大小和方向；
    (2)垂直纸面的匀强磁场区域的最小宽度S，磁场磁感应强度B的大小和方向；
    (3)小球从固定的绝缘支架水平飞出到运动到圆环的时间t.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，abcd构成一个边长为L的正方形区域，在ac连线的右下方存在场强大小为E、方向垂直于ad向上的匀强电场，在?abc区域内(含边界)存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在?abc区域外、ac连线的左上方存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，两磁场区域的磁感应强度大小相等.现有两个可视为质点、质量均为m、电荷量均为q的带正电粒子同时从a点射出，粒子甲的初速度方向由a指向d，粒子乙的初速度方向由a指向c，当乙经b到达c点时，刚好与只在电场中运动的甲相遇.若空间为真空，不计粒子重力和粒子间的相互作用力，忽略粒子运动对电、磁场产生的影响。求：

    （1）甲的速率v甲和甲从a到c经历的时间t。
    （2）乙的速率v乙和磁感应强度大小B满足的条件。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图甲，直角坐标系xOy在竖直平面内，x轴上方（含x轴）区域有垂直坐标系xOy向里的匀强磁场，磁感应强度B0=T；在x轴下方区域有正交的匀强电场和磁场，场强E随时间t的变化关系如图乙，竖直向上为电场强度正方向，磁感应强度B随时间t的变化关系如图丙，垂直xOy平面为磁场的正方向。光滑的绝缘斜面在第二象限，底端与坐标原点O重合，与负x轴方向夹角θ=30°。

    一质量m=1×10-5kg、电荷量q=1×10-4C的带正电的粒子从斜面上A点由静止释放，运动到坐标原点时恰好对斜面压力为零，以此时为计时起点。求：
    （1）释放点A到坐标原点的距离L；
    （2）带电粒子在t=2.0s时的位置坐标；
    （3）在垂直于x轴的方向上放置一俘获屏，要使带电粒子垂直打在屏上被俘获，屏所在位置的横坐标应满足什么条件？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过后，电荷以的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）.计算结果可用π表示。
    （1）求O点与直线MN之间的电势差；
    （2）求图b中时刻电荷与O点的水平距离；
    （3）如果在O点右方d=67.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）如图，在第二象限的圆形区域I存在匀强磁场，区域半径为R，磁感应强度为B，且垂直于Oxy平面向里;在第一象限的区域II和区域III内分别存在匀强磁场，磁场宽度相等，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从圆形区域I最高点Q（Q和圆心A连线与y轴平行）进入区域I，其速度v＝ 。已知a在离开圆形区域I后，从某点P进入区域II。该粒子a离开区域II时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b从P点进入区域II，其速度沿x轴正向，大小是粒子a的。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求：
    （1）区域II的宽度；
    （2）当a离开区域III时，a、b两粒子的y坐标之差.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：应用设计题

    如图所示，两条间距l＝1 m的光滑金属导轨制成倾角37°的斜面和水平面，上端用阻值为R＝4 Ω的电阻连接．在斜面导轨区域和水平导轨区域内分别有垂直于斜面和水平面的匀强磁场B1和B2，且B1＝B2＝0.5 T．ab和cd是质量均为m＝0.1 kg，电阻均为r＝4 Ω的两根金属棒，ab置于斜面导轨上，cd置于水平导轨上，均与导轨垂直且接触良好．已知t＝0时刻起，cd棒在外力作用下开始水平向右运动(cd棒始终在水平导轨上运动)，ab棒受到F＝0.6－0.2t(N)沿斜面向上的力作用，处于静止状态．不计导轨的电阻．

    (1)求流过ab棒的电流Iab随时间t变化的函数关系；
    (2)分析并说明cd棒在磁场B2中做何种运动；
    (3)t＝0时刻起，1 s内通过cd棒的电荷量q为多少？
    (4)若t＝0时刻起，1.2 s内作用在cd棒上外力做功为W＝16 J，则这段时间内电阻R上产生的焦耳热QR多大？

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