Question

3．一物体从某位置以初速度v₀=30m/s竖直向上抛出，运动过程受空气阻力大小恒为重力的0.5倍，取g=10m/s²．求：
（1）上升过程中加速度大小a₁及下降过程中加速度大小a₂；
（2）物体返回到抛出点时的末速度大小．

Answer 1

分析 （1）物体做竖直上抛运动，可以看作加速度为a的匀减速直线运动，根据牛顿第二定律求加速度；
（2）由运动学公式先求上升的最大高度，再根据推导式求返回时的速度

解答 解：（1）对物体，上升过程牛顿第二定律方程得：
${a}_{1}=\frac{mg+f}{m}=\frac{1.5mg}{m}$=15m/s²
对物体，下降过程牛顿第二定律方程得：

${a}_{2}=\frac{mg-f}{m}=\frac{0.5mg}{m}$=5m/s²
（2）上升最大高度：h=$\frac{{V}_{0}^{2}}{2{a}_{1}}$=30m
${V}_{t}=\sqrt{2{a}_{2}h}$=$10\sqrt{3}$m/s
答：（1）上升过程中加速度大小15m/s²及下降过程中加速度大小5m/s²；
（2）物体返回到抛出点时的末速度大小$10\sqrt{3}$m/s

点评 竖直上抛运动是常见的运动，是高考的热点，将竖直上抛运动看成一种匀减速直线运动，这样处理比较简单