Question

1．如图，质量相同的三个带电小球A、B、C放置在光滑的绝缘水平面上，且处于同一直线上，已知A球和B球的带电量分别为Q_A=6q，Q_B=-3q，若在C球上加上一个水平向右的恒力F，要使A、B、C三球始终保持L（L比球的半径大得多）的间距运动，C球应带何种电荷？带电量为多少？F的大小为多少？

Answer 1

分析 A球向右加速，合力向右，B球对C球是向左的静电力，故C球对其为吸引力，故C球带负电；
把A、B、C三者作为整体为研究对象，根据牛顿第二定律列式求解．分别以A、B为研究对象，运用静电力公式结合牛顿第二定律列式后联立求解即可．

解答 解：由于A，B，C三球始终保特L的间距，它们具有相同的加速度，设为a，
则：a=$\frac{F}{3m}$
对A、B、C球受力分析可知，C球带正电，
对A球：F_AB-F_AC=ma，
即：k$\frac{18{q}^{2}}{{L}^{2}}$-k$\frac{6q•{Q}_{c}}{4{L}^{2}}$=ma
对B球：-F_AB+F_BC=ma，
即：-k$\frac{18{q}^{2}}{{L}^{2}}$+k$\frac{3q•{Q}_{c}}{{L}^{2}}$=ma
联立以上各式得：Q_C=8q．
F=k$\frac{18{q}^{2}}{{L}^{2}}$；
答：（1）C球带正电，所带的电量为8q；
（2）F的大小为k$\frac{18{q}^{2}}{{L}^{2}}$．

点评 本题关键灵活地选择研究对象，多次根据牛顿第二定律列式，最后联立求解．