Question

在xoy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成45°角。在x＜0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场E，场强大小为0．32N/C，在y＜0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0．1T，如图所示。一不计重力的带负电微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v₀=2×10³m/s的初速度进入磁场，已知微粒的带电量为q=5×10^-18C，质量为m=1×10^-24kg，求：

（1）带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标；

（2）带电微粒在磁场区域运动的总时间；

（3）带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标。

Answer 1

【解析】（1）带电微粒从O点射入磁场，运动轨迹如图。

第一次经过磁场边界上的A点

由，得m，

A点位置坐标（-4×10^-3m，-4×10^-3m）。

（2）设带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为T

则t=t_OA+t_AC=，

周期T= =1．256×10^-5s，

所以 t=1．256×10^-5s

（3）微粒从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动，

，，

代入数据解得：m 。

y=-2r=0．2-2×4×10^-3m=0．192m。

离开电、磁场时的位置坐标 （0，0．192m）。

【答案】（1）（-4×10^-3m，-4×10^-3m）；（2）1．256×10^-5s；（3）（0，0．192m）