Question

跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3m/s²的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s，问：?
（1）运动员打开降落伞时的速度多大？
（2）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？?
（3）运动员离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）运动员打开降落伞后做匀减速直线运动，已知末速度、加速度和位移，根据速度位移公式列式求解即可；
（2）自由落体运动过程，已知末速度，根据速度位移公式列式求解出自由落体运动的位移，最后得到运动员离开飞机时距地面的高度；
（3）对加速和减速过程分别运用速度位移公式列式求解即可．

解答：解：（1）运动员打开降落伞时速度设为v₀，由位移速度关系式：
-2ah=v²-v₀²                 
得：v0=

v2+2ah

=60m/s
（2）运动员自由下落高度设为h₀，则由：
2gh₀=v₀²                      
得：h0=

v 2 0

2g

=180m
运动员离开飞机时距地面的高度：
H=h₀+h=305m                   
（3）运动员自由下落时间：t1=

v0

g

=6s
打开降落伞后运动时间：t2=

v-v0

-a

=3.85s
运动员离开飞机后，到达地面总时间
t=t₁+t₂=9.85s                  
答：（1）运动员打开降落伞时的速度为60m/s；
（2）运动员离开飞机时距地面的高度为305m；?
（3）运动员离开飞机后，经过9.85s时间才能到达地面．

点评：本题关键明确运动员的两段运动过程，找出已知量和待求量，然后选择恰当的运动学公式列式求解．